正项级数及收敛性判断
前面学了级数的概念与基本性质,今天主要讲正项级数的概念及判别收敛的基本法则.
正项级数：
1 正项级数的比较判别法：
利用比较判别法，需要和已知的级数相比较，
我们前面讲过两种级数
等比级数《级数的概念》中例1已讲
调和级数《级数的性质》中例1已讲
另一个常用的级数是P-级数.
利用比较判别法，常要在讨论不等式上花费很大精力
同时要对所讨论的级数的敛散性有大致的估计，
才能决定是证明级数收敛或是发散.
太烦人了！为应用上的方便，
下面展示比较判别法的极限形式
极限形式的比较判别法,
在两个正项级数的一般项均趋于零的情况下，
其实是比较它们的一般项作为无穷小量的阶.
用比较判别法判别级数是否收敛，
总要找一个已知其收敛性的级数相比较.
但若相比较的级数犹抱琵琶半遮面，
不太好找时，我们只能让它
自己和自己比较，自生自灭.
下面是，不用找另一个级数相比较，
而是从级数自身的通项来判别其收敛性；
比值判别法
2 正项级数的比值判别法：
3 正项级数的根值判别法：
总结:
正项级数是一类很重要的级数，
是需要精心喂养的，
很多其他的级数都可转化为正项级数来求解！
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